Riješi sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 5067 i 451 da biste dobili 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Svedite razlomak \frac{17380}{2285217} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1580}{207747}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktorirajte 1580=2^{2}\times 395. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 395} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktorirajte 207747=3^{2}\times 23083. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 23083} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{23083} je 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Da biste pomnožili \sqrt{395} i \sqrt{23083}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Pomnožite 3 i 23083 da biste dobili 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$