Riješi sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{1000}{24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{125}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Faktorirajte 125=5^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$