Riješi sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Procijeni

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Kratki koraci rješenja

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{7}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{7}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktorirajte 28=2^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktorirajte 700=10^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 10\sqrt{7} i \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Pošto \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} i \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Izvršite množenja u \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$