Riješi sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Procijeni

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadratni koren od 4096 i dobijte 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Svedite razlomak \frac{64}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{32}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$