Riješi sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Procijeni

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite \sqrt[9]{27} kao \sqrt[9]{3^{3}}. Pretvorite iz korijena u eksponencijalni oblik i otkažite 3 u eksponentu. Pretvorite nazad u oblik korijena.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Umetnite dobijenu vrijednost nazad u izraz.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Ponovo napišite \sqrt[15]{243} kao \sqrt[15]{3^{5}}. Pretvorite iz korijena u eksponencijalni oblik i otkažite 5 u eksponentu. Pretvorite nazad u oblik korijena.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Umetnite dobijenu vrijednost nazad u izraz.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Kombinirajte \sqrt[3]{3} i \sqrt[3]{3} da biste dobili 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Ponovo napišite \sqrt[6]{9} kao \sqrt[6]{3^{2}}. Pretvorite iz korijena u eksponencijalni oblik i otkažite 2 u eksponentu. Pretvorite nazad u oblik korijena.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Umetnite dobijenu vrijednost nazad u izraz.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Kombinirajte 2\sqrt[3]{3} i -\sqrt[3]{3} da biste dobili \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$