Riješi sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Riješite za x

$$x=225$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x} stepen od 2 i dobijte x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x-56} stepen od 2 i dobijte x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Oduzmite 4 od -56 da biste dobili -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Podijelite obje strane s -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Podijelite -60 sa -4 da biste dobili 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$x=225$$

Zamijenite 225 za x u jednačini \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=225 zadovoljava jednačinu.

$$13=13$$

Jednačina \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ima jedinstveno rješenje.

$$x=225$$