Riješi sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Riješite za x

$$x=6$$

Koraci za rješenje

Oduzmite -3x s obje strane jednačine.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{8x^{2}+36} stepen od 2 i dobijte 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Oduzmite 9x^{2} s obje strane.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Kombinirajte 8x^{2} i -9x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Oduzmite 36 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-x^{2}=-36$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Razlomak \frac{-36}{-1} se može rastaviti na 36 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=6 x=-6$$

Zamijenite 6 za x u jednačini \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Pojednostavite. Vrijednost x=6 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Zamijenite -6 za x u jednačini \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Pojednostavite. Vrijednost x=-6 ne zadovoljava jednačinu.

$$36=0$$

Jednačina \sqrt{8x^{2}+36}=3x ima jedinstveno rješenje.

$$x=6$$