Riješi sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 24 }$$

Procijeni

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+5\right)\approx 11,970047297$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{24}$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Kombinirajte 2\sqrt{2} i 3\sqrt{2} da biste dobili 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Faktorirajte 24=2^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$