Riješi sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Procijeni

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1,914213562$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Otkaži 2 i 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

Kombinirajte 2\sqrt{2} i -\sqrt{2} da biste dobili \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Faktor

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1,9142135623730951$$