Riješi sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Procijeni

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktorirajte 24=2\times 12. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 12} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombinirajte 5\sqrt{3} i -8\sqrt{3} da biste dobili -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$