Riješi sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Procijeni

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorirajte 98=7^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Kombinirajte 5\sqrt{2} i 7\sqrt{2} da biste dobili 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Kombinirajte 12\sqrt{2} i -\sqrt{2} da biste dobili 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Kombinirajte 11\sqrt{2} i 2\sqrt{2} da biste dobili 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$