Riješi sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{35} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{105} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$