Riješi sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Potvrdi

Koraci za rješenje

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Kombinirajte \sqrt{5} i 6\sqrt{5} da biste dobili 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Faktorirajte 125=5^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 i 5 da biste dobili -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Kombinirajte 7\sqrt{5} i -15\sqrt{5} da biste dobili -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Dodajte 8\sqrt{5} na obje strane.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Kombinirajte -8\sqrt{5} i 8\sqrt{5} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Uporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$