Riješi sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Procijeni

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Kombinirajte 3\sqrt{5} i 6\sqrt{5} da biste dobili 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorirajte 80=4^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Kombinirajte 9\sqrt{5} i 4\sqrt{5} da biste dobili 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Faktorirajte 40=2^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$