Riješi sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 1 i 5 da biste dobili 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Saberite 5 i 3 da biste dobili 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Podijelite \sqrt{35} sa \frac{2\sqrt{10}}{5} tako što ćete pomnožiti \sqrt{35} recipročnom vrijednošću od \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Da biste pomnožili \sqrt{35} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10 da biste dobili 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktorirajte 350=5^{2}\times 14. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 14} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Podijelite 25\sqrt{14} sa 20 da biste dobili \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$