Riješi sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 5 od 2 da biste dobili -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Izračunajte -3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Izračunajte 2 stepen od 3 i dobijte 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Pomnožite 4 i 8 da biste dobili 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Oduzmite 32 od 7 da biste dobili -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Razlomak \frac{-25}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{25}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Oduzmite \frac{25}{3} od 27 da biste dobili \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{56}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktorirajte 56=2^{2}\times 14. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 14} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{14} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$