Riješi sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Saberite 15 i 1 da biste dobili 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{16}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 16 i dobijte 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Pomnožite 1 i 5 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Saberite 5 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Podijelite 10 sa 5 da biste dobili 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Izrazite \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Podijelite 4\sqrt{10} sa 10 da biste dobili \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$