Riješi sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Procijeni

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Izračunajte kvadratni koren od 9 i dobijte 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Izračunajte kvadratni koren od 36 i dobijte 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Saberite 4 i 6 da biste dobili 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kombinirajte 6\sqrt{3} i -2\sqrt{3} da biste dobili 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Oduzmite 2 od 10 da biste dobili 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Izračunajte kvadratni koren od 64 i dobijte 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Oduzmite 8 od 8 da biste dobili 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombinirajte 3\sqrt{3} i -8\sqrt{3} da biste dobili -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$