Riješi sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Procijeni

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte 24=2^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 2\sqrt{6} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pošto \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Izvršite množenja u 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$