Riješi sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Procijeni

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Faktorirajte 80=4^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Kombinirajte 2\sqrt{5} i 8\sqrt{5} da biste dobili 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Faktorirajte 180=6^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 i 6 da biste dobili -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Kombinirajte 10\sqrt{5} i -18\sqrt{5} da biste dobili -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$