Riješite za x (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0,000192901+0,024055488i
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}
Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.
2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}
Izračunajte \sqrt{2x-3} stepen od 2 i dobijte 2x-3.
2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}
Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.
2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}
Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.
2x-3=\left(72x\right)^{2}
Pomnožite 36 i 2 da biste dobili 72.
2x-3=72^{2}x^{2}
Proširite \left(72x\right)^{2}.
2x-3=5184x^{2}
Izračunajte 72 stepen od 2 i dobijte 5184.
2x-3-5184x^{2}=0
Oduzmite 5184x^{2} s obje strane.
-5184x^{2}+2x-3=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -5184 i a, 2 i b, kao i -3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
Izračunajte kvadrat od 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
Pomnožite -4 i -5184.
x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}
Pomnožite 20736 i -3.
x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}
Saberite 4 i -62208.
x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od -62204.
x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}
Pomnožite 2 i -5184.
x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} kada je ± plus. Saberite -2 i 2i\sqrt{15551}.
x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}
Podijelite -2+2i\sqrt{15551} sa -10368.
x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} kada je ± minus. Oduzmite 2i\sqrt{15551} od -2.
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
Podijelite -2-2i\sqrt{15551} sa -10368.
x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
Jednačina je riješena.
\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}
Zamijenite \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} za x u jednačini \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.
-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}
Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ne zadovoljava jednačinu.
\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}
Zamijenite \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} za x u jednačini \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.
\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}
Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} zadovoljava jednačinu.
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
Jednačina \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x ima jedinstveno rješenje.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}