Riješi sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci za rješenje

Oduzmite -x s obje strane jednačine.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte \sqrt{2x^{2}-9} stepen od 2 i dobijte 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Zamijenite 3 za x u jednačini \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Pojednostavite. Vrijednost x=3 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Zamijenite -3 za x u jednačini \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Pojednostavite. Vrijednost x=-3 ne zadovoljava jednačinu.

$$6=0$$

Jednačina \sqrt{2x^{2}-9}=x ima jedinstveno rješenje.

$$x=3$$