Riješi sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Kratki koraci rješenja

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktorirajte 28=2^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -6\sqrt{7} i \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Pošto \frac{\sqrt{10}}{2} i \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Izvršite množenja u \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$