Riješi sqrt{21/2}div3sqrt{28}*(-5sqrt{22/2})

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } \div 3 \sqrt { 28 } \times ( - 5 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 2 } } )$$

Procijeni

$$-\frac{5\sqrt{210}}{3}\approx -24,152294577$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{4+1}{2}}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Izrazite \frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 3}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\sqrt{28}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Faktorirajte 28=2^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\times 2\sqrt{7}\left(-5\right)\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Pomnožite 2 i -5 da biste dobili -10.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{2\times 2+2}{2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{4+2}{2}}$$

Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{6}{2}}$$

Podijelite 6 sa 2 da biste dobili 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right)\sqrt{7}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{10}\times 10}{6}\sqrt{7}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{10}\times 10}{6}\sqrt{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{10}\times 10\sqrt{7}}{6}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{10}\times 10\sqrt{7}}{6}\sqrt{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{10}\times 10\sqrt{7}\sqrt{3}}{6}$$

Pomnožite -1 i 10 da biste dobili -10.

$$\frac{-10\sqrt{10}\sqrt{7}\sqrt{3}}{6}$$

Da biste pomnožili \sqrt{10} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-10\sqrt{70}\sqrt{3}}{6}$$

Da biste pomnožili \sqrt{70} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-10\sqrt{210}}{6}$$

Podijelite -10\sqrt{210} sa 6 da biste dobili -\frac{5}{3}\sqrt{210}.

$$-\frac{5}{3}\sqrt{210}$$