Riješi sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Riješite za x

$$x=8$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{16-2x} stepen od 2 i dobijte 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x-8} stepen od 2 i dobijte x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Oduzmite 4x s obje strane.

$$16-2x-4x=-32$$

Kombinirajte -2x i -4x da biste dobili -6x.

$$16-6x=-32$$

Oduzmite 16 s obje strane.

$$-6x=-32-16$$

Oduzmite 16 od -32 da biste dobili -48.

$$-6x=-48$$

Podijelite obje strane s -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Podijelite -48 sa -6 da biste dobili 8.

$$x=8$$

Zamijenite 8 za x u jednačini \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=8 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Jednačina \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ima jedinstveno rješenje.

$$x=8$$