Riješi sqrt{12}-sqrt{27}-sqrt{45}+sqrt{50}

$$\sqrt { 12 } - \sqrt { 27 } - \sqrt { 45 } + \sqrt { 50 }$$

Procijeni

$$5\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\sqrt{5}\approx -1,369186928$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{50}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-\sqrt{45}+\sqrt{50}$$

Kombinirajte 2\sqrt{3} i -3\sqrt{3} da biste dobili -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-\sqrt{45}+\sqrt{50}$$

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$-\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{50}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$-\sqrt{3}-3\sqrt{5}+5\sqrt{2}$$