Riješi sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Procijeni

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 100 stepen od 2 i dobijte 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Izračunajte 35 stepen od 2 i dobijte 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Oduzmite 1225 od 10000 da biste dobili 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Faktorirajte 8775=15^{2}\times 39. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{15^{2}\times 39} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Izračunajte kvadratni korijen od 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Dobijte vrijednost \cos(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Izrazite 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Izrazite \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} kao jedan razlomak.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Faktorirajte 39=3\times 13. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 13} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Pomnožite 15 i 3 da biste dobili 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$