Riješi sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Procijeni

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 10=5\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Podijelite 10\sqrt{2} sa \frac{\sqrt{10}}{10} tako što ćete pomnožiti 10\sqrt{2} recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Pomnožite 10 i 10 da biste dobili 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorirajte 10=2\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Pomnožite 100 i 2 da biste dobili 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Podijelite 200\sqrt{5} sa 10 da biste dobili 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$