Riješi sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Procijeni

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{144}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Podijelite 144\sqrt{3} sa 3 da biste dobili 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Proširite \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte 48 stepen od 2 i dobijte 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Pomnožite 2304 i 3 da biste dobili 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Saberite 324 i 6912 da biste dobili 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Faktorirajte 7236=6^{2}\times 201. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 201} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$