Riješi sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Procijeni

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca. Oduzmite 4 od 5 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Podijelite 15^{2} sa 15^{2} da biste dobili 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca. Oduzmite 4 od 5 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Oduzmite 12 od 18 da biste dobili 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Oduzmite 16 od 36 da biste dobili 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 3 stepen od 1 i dobijte 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Oduzmite 4 od 20 da biste dobili 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 2 stepen od 5 i dobijte 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Saberite 16 i 32 da biste dobili 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Izračunajte 5 stepen od 1 i dobijte 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Pomnožite 5 i 7 da biste dobili 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Oduzmite 35 od 48 da biste dobili 13.

$$\sqrt{13}$$