Riješi sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$24$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte 16 stepen od 2 i dobijte 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite 256 i 3 da biste dobili 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Proširite \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Pomnožite 64 i 3 da biste dobili 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Oduzmite 192 od 768 da biste dobili 576.

$$\sqrt{576}$$

Izračunajte kvadratni koren od 576 i dobijte 24.

$$24$$

Faktor

$$2^{3}\times 3$$