Riješi sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Pomnožite 144 i 3 da biste dobili 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Izračunajte 36 stepen od 2 i dobijte 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Saberite 432 i 1296 da biste dobili 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Faktorirajte 1728=24^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{24^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$