Riješi sqrt{(10+2)^2+(100)^2}-sqrt{(8)^2+(100)^2}

$$\sqrt { ( 10 + 2 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( 8 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$4\left(\sqrt{634}-\sqrt{629}\right)\approx 0,397936864$$

Koraci za rješenje

Saberite 10 i 2 da biste dobili 12.

$$\sqrt{12^{2}+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$\sqrt{144+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Izračunajte 100 stepen od 2 i dobijte 10000.

$$\sqrt{144+10000}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Saberite 144 i 10000 da biste dobili 10144.

$$\sqrt{10144}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Faktorirajte 10144=4^{2}\times 634. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 634} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{634}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+100^{2}}$$

Izračunajte 100 stepen od 2 i dobijte 10000.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+10000}$$

Saberite 64 i 10000 da biste dobili 10064.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{10064}$$

Faktorirajte 10064=4^{2}\times 629. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 629} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{629}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-4\sqrt{629}$$

Faktor

$$4 {(\sqrt{634} - \sqrt{629})} = 0,397936864$$