Riješi sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Procijeni

$$2$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 3 i 5 je 15. Konvertirajte \frac{5}{3} i \frac{3}{5} u razlomke s imeniocem 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pošto \frac{25}{15} i \frac{9}{15} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oduzmite 9 od 25 da biste dobili 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 2 je 10. Konvertirajte \frac{4}{5} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pošto \frac{8}{10} i \frac{5}{10} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Saberite 8 i 5 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Podijelite \frac{13}{15} sa \frac{13}{10} tako što ćete pomnožiti \frac{13}{15} recipročnom vrijednošću od \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{13}{15} i \frac{10}{13} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Otkaži 13 u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Svedite razlomak \frac{10}{15} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 3 je 9. Konvertirajte \frac{7}{9} i \frac{2}{3} u razlomke s imeniocem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pošto \frac{7}{9} i \frac{6}{9} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 3 je 9. Konvertirajte \frac{1}{9} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Pošto \frac{1}{9} i \frac{3}{9} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Podijelite \frac{16}{15} sa \frac{4}{9} tako što ćete pomnožiti \frac{16}{15} recipročnom vrijednošću od \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{16}{15} i \frac{9}{4} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Svedite razlomak \frac{144}{60} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{12}{5} i \frac{5}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Podijelite 12 sa 3 da biste dobili 4.

$$\sqrt{4}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$