Riješi sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{35}{26} stepen od 2 i dobijte \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Izračunajte \frac{161}{78} stepen od 2 i dobijte \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Najmanji zajednički množilac od 676 i 6084 je 6084. Konvertirajte \frac{1225}{676} i \frac{25921}{6084} u razlomke s imeniocem 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Pošto \frac{11025}{6084} i \frac{25921}{6084} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Saberite 11025 i 25921 da biste dobili 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Svedite razlomak \frac{36946}{6084} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1421}{234}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktorirajte 1421=7^{2}\times 29. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 29} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktorirajte 234=3^{2}\times 26. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 26} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{26} je 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Da biste pomnožili \sqrt{29} i \sqrt{26}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Pomnožite 3 i 26 da biste dobili 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$