Riješi sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 3 i dobijte \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Podijelite \frac{9}{16} sa \frac{1}{8} tako što ćete pomnožiti \frac{9}{16} recipročnom vrijednošću od \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Izrazite \frac{9}{16}\times 8 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 9 i 8 da biste dobili 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Svedite razlomak \frac{72}{16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 3 je 6. Konvertirajte \frac{9}{2} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Pošto \frac{27}{6} i \frac{2}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Oduzmite 2 od 27 da biste dobili 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{25}{6}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 25 i dobijte 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5}{\sqrt{6}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$