Riješi sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{125}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktorirajte 125=5^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$