Riješi sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 45 stepen od 2 i dobijte 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Saberite 75 i 2025 da biste dobili 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Saberite 2100 i 40 da biste dobili 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Izračunajte 10 stepen od 4 i dobijte 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Pomnožite 65 i 10000 da biste dobili 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Svedite razlomak \frac{2140}{650000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{107}{32500}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Faktorirajte 32500=50^{2}\times 13. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{50^{2}\times 13} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Izračunajte kvadratni korijen od 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{13} je 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Da biste pomnožili \sqrt{107} i \sqrt{13}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Pomnožite 50 i 13 da biste dobili 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$