Riješi sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Procijeni

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -11 i 30 da biste dobili 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Otkaži 10^{10} u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Pomnožite 199 i 667 da biste dobili 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Izračunajte 10 stepen od 9 i dobijte 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Pomnožite 132733 i 1000000000 da biste dobili 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktorirajte 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10000^{2}\times 1327330} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Izračunajte kvadratni korijen od 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktorirajte 459=3^{2}\times 51. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 51} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{51} je 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Da biste pomnožili \sqrt{1327330} i \sqrt{51}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Pomnožite 3 i 51 da biste dobili 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$