Riješi sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Procijeni

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -11 i 24 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Izračunajte 10 stepen od 13 i dobijte 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 6607 i 10000000000000 da biste dobili 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 66070000000000000 i 598 da biste dobili 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Saberite 900 i 6378 da biste dobili 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Svedite razlomak \frac{39509860000000000000}{7278} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorirajte 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Izračunajte kvadratni korijen od 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Da biste pomnožili \sqrt{19754930} i \sqrt{3639}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$