Riješi sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Procijeni

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -11 i 30 da biste dobili 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Otkaži 10^{10} u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Pomnožite 199 i 667 da biste dobili 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Izračunajte 10 stepen od 9 i dobijte 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Pomnožite 132733 i 1000000000 da biste dobili 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Svedite razlomak \frac{132733000000000}{648} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Faktorirajte 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5000^{2}\times 663665} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Izračunajte kvadratni korijen od 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 81 i dobijte 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$