Riješi sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -9 i -11 da biste dobili -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Pomnožite \frac{4}{3} i 55 da biste dobili \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Izračunajte 10 stepen od -20 i dobijte \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Pomnožite \frac{220}{3} i \frac{1}{100000000000000000000} da biste dobili \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Pomnožite \frac{11}{15000000000000000000} i 667 da biste dobili \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Pomnožite \frac{7337}{15000000000000000000} i 314 da biste dobili \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktorirajte 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{500000000^{2}\times 30} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Izračunajte kvadratni korijen od 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{30} je 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Da biste pomnožili \sqrt{1151909} i \sqrt{30}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Pomnožite 500000000 i 30 da biste dobili 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$