Riješi sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Riješite za x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 9 je 9. Konvertirajte \frac{4}{3} i \frac{1}{9} u razlomke s imeniocem 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Pošto \frac{12}{9} i \frac{1}{9} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Saberite 12 i 1 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 12 je 36. Konvertirajte \frac{13}{9} i \frac{1}{12} u razlomke s imeniocem 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Pošto \frac{52}{36} i \frac{3}{36} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Oduzmite 3 od 52 da biste dobili 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{49}{36} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 2 je 6. Konvertirajte \frac{1}{3} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Pošto \frac{2}{6} i \frac{3}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Saberite 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Svedite razlomak \frac{15}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Pomnožite obje strane s \frac{2}{5}, recipročnom vrijednošću od \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{7}{6} i \frac{2}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Svedite razlomak \frac{14}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{7}{15}$$