Riješi sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 5 i 3 je 15. Konvertirajte \frac{3}{5} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Pošto \frac{9}{15} i \frac{5}{15} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Oduzmite 5 od 9 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{4}{15}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{15}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{15} je 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$