Riješi sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Procijeni

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 4 i 9 je 36. Konvertirajte \frac{5}{4} i \frac{10}{9} u razlomke s imeniocem 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pošto \frac{45}{36} i \frac{40}{36} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Oduzmite 40 od 45 da biste dobili 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pomnožite \frac{3}{2} i \frac{5}{36} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Svedite razlomak \frac{15}{72} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 24 i 16 je 48. Konvertirajte \frac{5}{24} i \frac{1}{16} u razlomke s imeniocem 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pošto \frac{10}{48} i \frac{3}{48} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Saberite 10 i 3 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 18 je 18. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{7}{18} u razlomke s imeniocem 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pošto \frac{9}{18} i \frac{7}{18} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Oduzmite 7 od 9 da biste dobili 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Svedite razlomak \frac{2}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Podijelite \frac{1}{9} sa \frac{16}{3} tako što ćete pomnožiti \frac{1}{9} recipročnom vrijednošću od \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Pomnožite \frac{1}{9} i \frac{3}{16} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Svedite razlomak \frac{3}{144} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Pošto \frac{13}{48} i \frac{1}{48} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Oduzmite 1 od 13 da biste dobili 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Svedite razlomak \frac{12}{48} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{1}{4} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{1}{2}$$

Faktor

$$\frac{1}{2} = 0,5$$