Riješi sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{2648}{2166} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Svedite razlomak \frac{3016}{2500} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Pomnožite \frac{1324}{1083} i \frac{754}{625} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{998296}{676875}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Faktorirajte 998296=2^{2}\times 249574. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 249574} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Faktorirajte 676875=475^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{475^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{249574} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Pomnožite 475 i 3 da biste dobili 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$