Riješi sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Procijeni

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 24 stepen od 2 i dobijte 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Izračunajte 10 stepen od -7 i dobijte \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Pomnožite 24012 i \frac{1}{10000000} da biste dobili \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Podijelite 576 sa \frac{6003}{2500000} tako što ćete pomnožiti 576 recipročnom vrijednošću od \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Pomnožite 576 i \frac{2500000}{6003} da biste dobili \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{160000000}{667}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktorirajte 160000000=4000^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4000^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{667} je 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Da biste pomnožili \sqrt{10} i \sqrt{667}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$