Riješi sqrt{frac{2011^{2}+299^2*2018^2+2018^2}{2019^2}}

$$\sqrt { \frac { 2011 ^ { 2 } + 299 ^ { 2 } \cdot 2018 ^ { 2 } + 2018 ^ { 2 } } { 2019 ^ { 2 } } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}\approx 298,855238116$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2011 stepen od 2 i dobijte 4044121.

$$\sqrt{\frac{4044121+299^{2}\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte 299 stepen od 2 i dobijte 89401.

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte 2018 stepen od 2 i dobijte 4072324.

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 4072324+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Pomnožite 89401 i 4072324 da biste dobili 364069837924.

$$\sqrt{\frac{4044121+364069837924+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Saberite 4044121 i 364069837924 da biste dobili 364073882045.

$$\sqrt{\frac{364073882045+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte 2018 stepen od 2 i dobijte 4072324.

$$\sqrt{\frac{364073882045+4072324}{2019^{2}}}$$

Saberite 364073882045 i 4072324 da biste dobili 364077954369.

$$\sqrt{\frac{364077954369}{2019^{2}}}$$

Izračunajte 2019 stepen od 2 i dobijte 4076361.

$$\sqrt{\frac{364077954369}{4076361}}$$

Svedite razlomak \frac{364077954369}{4076361} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$\sqrt{\frac{40453106041}{452929}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{40453106041}{452929}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}.

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 452929 i dobijte 673.

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}$$