Riješi sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{20}{27}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$