Riješi sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Procijeni

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Otkaži 5 i 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Faktorirajte 10=2\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Kombinirajte 2\sqrt{5} i -3\sqrt{5} da biste dobili -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$